Question

Uma reta do plano cartesiano passa pelo ponto (2,2) e faz um ângulo de 30° com o eixo das abcissas.
A) Determine a equação da reta.
B) O ponto (3,3) faz parte da reta?
C) Em quais coordenadas a reta corta os eixos x e y?

Answer 1

coeficiente angular(a)
a = tg30° = √3
                    3
Passa por (2,2). Substitui os valores de x e y e do a na equação de reta
y= ax+b
2 = √3. (2)/3 + b
2 - 2√3 = b
       3
b = 6-2√3
          3

A) y = √3 x + 6-2√3
            3            3

B) 3 = √3 . 3 + 6-2√3
               3          3
3 = √3 + 2 - 2√3
                      3
3 = √3 + 2 (não pertence à reta)
       3 

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c) corta o eixo dos y em 2 - 2√3  = aproximadamente 0,84
                                             3
corta o eixo x em 0 = √3 x + 2 - 2√3
                                    3               3
x = 2√3 - 2=aproximadamente 1,46