Question

UMA RETA DE COEFICIENTE ANGULAR -2 PASSA PELOS PONTOS A(-1,5) E B(2V-4,5V). PEDE-SE:

A) QUAL O VALOR DE V
B) A QUE QUADRANTE PERTENCE O PONTO B
AJUDA AEE

Answer 1

Podemos resolver este exercício utilizando a equação reduzida da reta:

$y=mx+c$

Sendo que x e y são os pontos pertencentes a reta, m é o coeficiente angular, e c é o coeficiente linear.

 

Letra A

Podemos resolver a equação acima usando os dois pontos dados. Temos os valores de x e y do ponto A e o coeficiente angular m, então podemos encontrar c:

$y=mx+c \\ 5=-2*(-1)+c \\ 5=2+c$

$c=3$

Agora, usando o ponto B, temos:

$y=mx+c \\ 5V=-2*(2V-4)+c \\ 5V=-4V+8+c \\ 9V=8+c \\ c=9V-8$

Como c deve ser igual, podemos igualar os dois valores encontrados:

$3=9V-8 \\ 9V=3+8 \\ V= \frac{11}{9}$

Letra B

Substituindo V no ponto B:

$B=( 2*\frac{11}{9}-4,5* \frac{11}{9}) \\ \\ B= (\frac{22}{9}-4, \frac{55}{9} ) \\ \\ B=( \frac{22}{9} - \frac{36}{9} , \frac{55}{9} ) \\ \\ B= (\frac{-14}{9} , \frac{55}{9} )$

O ponto B se encontra no 2º quadrante pois a coordenada x é negativa e a coordenada y é positiva.