Uma reta cujo coeficiente angular m passa pela origem é tangente à curva y=lnx. Qual é o valor de m?
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O valor de m sera 1/e.
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Solução: Alternativa A.
Vamos supor que a tangente ocorra em um ponto desconhecido x= a>0.
Assim, o ponto (a, lna) faz parte da curva, e que a reta tangente a esse
ponto apresenta um coeficiente angular m=1/a. Como a reta tangente
passa pela origem, seu coeficiente angular é m= = .
Igualando as duas fórmulas a m, temos:
a) 1/e.
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