Question

Uma resistência de um aparelho tem 2,5 cm de comprimento e 1,0mm² de área de secção reta, ao ser ligado a uma ddp de 6,0 v, ele é atravessado por uma corrente de intensidade 50 mA. Determine a resistividade.

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

Primeiro calcularemos o valor resistência do aparelho:

                          $\boxed{R=\dfrac{U}{i}}$

Onde:

R=resistência elétrica [Ohm]Ω

U=tensão elétrica [Volt]

i=corrente elétrica [Ampére]

Dados:

U(ddp)=6,0V

i=50mA

R=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de corrente elétrica ⇒[miliampere] para [Ampére]:

1A=1000mA

50/1000=0,05

⇒i=0,05A

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                         $R=\dfrac{U}{i} \\ \\ R=\dfrac{6,0}{0,05} \\ \\ \boxed{R=120\Omega}$

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                          $\boxed{R=\rho.\frac{L}{A}}$

Sendo:

R=resistência elétrica [Ohm]

ρ=resistividade elétrica [Ω.m]

L=comprimento do fio [m]

A=área de secção transversal [m²]

Dados:

R=120Ω

L=2,5cm

A=1,0mm²

ρ=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de comprimento ⇒ [cm] para [m]:

1m=100cm

2,5/100=0,025

⇒L=0,025m

Passando para notação cientifica:

⇒L=2,5.10⁻²m

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Fazendo a conversão do valor da unidade de área [mm²] para [m²]:

1m²=1000000

1/1000000=0,000001

⇒A=0,000001m²

Passando para notação cientifica.

⇒A=1.10⁻⁶m²

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Resistividade do material :

                        $R=\rho.\dfrac{L}{A} \\ \\ isola \to (\rho),fica:\\ \\ \rho=\dfrac{R.A}{L} \\ \\ Substituindo: \\ \\ \rho=\dfrac{(120)*(1.10-^{6})}{2,5.10-^{2}} \\ \\ \rho=\dfrac{1,2.10-^{4}}{2,5.10-^{2}} \\ \\ \boxed{\rho=4,8.10-^{3}\Omega.m}$

                                           Bons estudos!=)