Question

Uma reserva florestal possui 10.000 árvores. Determine em quantos anos a quantidade de árvores estará
reduzida à oitava parte, se a função que a quantidade de árvores por ano é y (t) = 10.000.2-t

Answer 1

Primeiramente, ache quanto é a oitava parte dessas 10000 árvores:
$\frac{10000}{8} = 1250 árvores$

Substitua seu y (t) por essa oitava parte encontrada
$1250 = 10000 * 2^{-t}$
Divida 1250 por 10000, e inverta o 2 porque o expoente t é negativo, e para retirar sinal negativo de expoente, invertemos a fração

$\frac{1250}{10000} = (\frac{1}{2})^{t}$
Resolvendo todas as divisões, temos:
$0.125 = 0.5^{t}$
Usaremos o logaritmo para que t deixe de ser um expoente e depois achar seu valor.
$log 0.125 = log 0.5^{t}$
-0.903 = t * (-0.301)
Dividindo -0.903 por -0.301, temos que t = 3, ou seja, três anos para a reserva ter se reduzido à oitava parte