Question

Uma represa possui 280 milhões de m³ de água armazenada, formando um lago raso e de grande diâmetro. Da abertura da saída de água até uma turbina hidráulica há um desnível de 40 m. A água escoa pela tubulação, no sentido da turbina, com uma vazão constante de 2 m³/s. A eficiência de conversão em energia mecânica em elétrica, pelo conjunto turbina/gerador, é de 90%. As perdas nas tubulações podem ser desprezadas nesse exercício. Para essa situação,

determine:


Dado: g = 9,8 m/s²; ρágua = 1000 kg/m³ ; 1 ano = 365 dias; 1 m³ = 1000 L

PC* gasolina = 42 MJ/kg; ρgasolina = 730 kg/m³

* Poder calorífico


b) a quantidade de litros de gasolina que produziria essa mesma energia na combustão;


Na questão anterior pediu para calcular a energia potencial gravitacional da água em relação à turbina e a resposta foi 1,1 x 10¹⁴ Joules, se isso ajudar para resolver a b ok.

Answer 1

Seriam necessários 3.230 L de gasolina.

Temos que a queda d'água produz uma energia de 1,1 x $10^{14}$ J e tem uma eficiência de 90% na conversão de energia mecânica em elétrica. Logo, ela produz:

0,90 x 1,1 x $10^{14}$ = 9,9 x $10^{10}$ J

Logo, queremos saber qual a quantidade de gasolina que deveria ser usada para produzir a mesma quantidade de energia. O poder calorifico da gasolina é 42 x $10^{6}$ J/Kg, logo temos que para produzir a energia calculada anteriormente, precisaremos de:

9,9 x $10^{10}$ ÷ 42 x $10^{6}$ = 2.357,14 Kg de gasolina

Como sua densidade é de 730 Kg/m³ e que 1 m³ corresponde a 1.000 L, temos que:

2.357,14 ÷ 730 = 3,23 m³ x 1000 = 3.230 L de gasolina

Espero ter ajudado!