Question

Uma relacao R sobre um conjunto A é chamada uma relação de equivalência se ela for uma relação reflexiva, simétrica e transitiva. Dois elementos relacionados por uma relação de equivalência são ditos equivalentes. Nesse contexto, seja R a seguinte relação de equivalência sobre o conjunto A={1,2,3,4,5,6} : R={(1,1),(1,5),(2,2),(2,3),(2,6),(3,2),(3,3),(3,6),(4,4),(5,1),(5,5),(6,2),(6,3),(6,6)}. Determine a partição de A induzida por R, ou seja, encontre as classes de equivalência de R, assinalando a alternativa correta

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Huuum

Answer 2

Resposta:

E.  

[｛1,5}, {2,3,6}, {4}].

Explicação passo a passo:

Os elementos que se relacionam com 1 são 1 e 5 e, portanto,

[1]=｛1,5｝.

Escolhendo um elemento que não pertence a 1, por exemplo, 2. Os elementos relacionados a 2 são 2, 3 e 6 e, portanto,

[2]={2,3,6}.

O único elemento que não pertence a 1 ou 2 é 4. O único elemento que se relaciona com 4 é 4. Logo,

[4]={4}.

Consequentemente, a partição de A induzida por R é:

[{1,5}, {2,3,6}, {4}].