Uma régua de alumínio tem comprimento de 200 cm a 20 °C. Qual o valor,em centímetros,do seu comprimento a 60 °C ? Dado: coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2,5.10-5 k-1
Soluções para a tarefa
Como a temperatura está em graus celsius, precisamos transformar para Kelvin (basta olhar a unidade de dilatação do alumínio)
Kelvin = Celsius + 273
A variação de temperatura 1 é 20 + 273 =293 K
A variação de temperatura 2 é 60 + 273 = 333
L - Lo = 200 . 2,5.10^-5. (333K - 293K)
L - 200 = 200 . 2,5 . 10^-5 . 40
L - 200 = 20000 . 10^-5
L - 200 = 0,2
L (Passa o 200 somando) =>>> L = 200 + 0,2 = 200,02 cm.
Seu comprimento será de 200,2 cm.
Quando variamos a temperatura de um corpo, variamos também o grau de agitação de suas moléculas, o que causa uma variação em seu volume.
A dilatação linear é aquela em que se considera a variação de volume em apenas uma dimensão. Podemos calculá-la por meio da equação abaixo-
ΔL = Lo·α·ΔT
Onde,
ΔL = Variação do comprimento
Lo = Comprimento inicial
α = Coeficiente de dilatação linear
ΔT = Variação de temperatura
A questão nos informa que-
Lo = 200 cm
α = 2,5.10⁻⁵ °K⁻¹
ΔT = 60 - 20 = 40°C
Como a variação da temperatura em Kelvin equivale à variação da temperatura em Celsius, teremos-
ΔT = 40°K
Calculando o comprimento da régua-
ΔL = 200. 2,5. 10⁻⁵. 40
ΔL = 0,2 cm
L = Lo + ΔL
L = 200 + 0,2
L = 200,2 cm
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