Question

Uma régua de alumínio foi calibrada em milímetros em uma região cuja temperatura é de −20,0  C. Se o coeficiente li- near do alumínio é 22 · 10 –6  C –1 , pode-se afirmar corretamente que, se utilizarmos essa régua para medir o comprimento de um objeto a 25,0  C, o valor obtido, em relação ao valor verdadeiro do objeto, será aproximadamente: a) 0,01% menor. b) 0,01% maior. c) 0,1% menor. d) 0,1% maior. e) 1% maior.

Answer 1

Utilizando dilatação linear por temperatura, temos que o valor do objeto medido é na realidade 1,00099 vezes maior, ou 0,099 % maior, que arredondando fica 0,1% maior. Letra d).

Explicação:

Vamos ver quanto esta regua irá dilatar ao subir sua temperatura de -20ºC para 25 ºC, usando a formulação de dilatação linear:

$L=L_0(1+\alpha.\Delta T)$

Onde α é o coeficiente de dilatação linear, L0 é o comprimento inicial e Delta T é a variação de temperatura. Assim substituindo os valors, temos que:

$L=L_0(1+\alpha.\Delta T)$

$L=L_0(1+22.10^{-6}.(25-(-20)))$

$L=L_0(1+22.10^{-6}.45)$

$L=L_0(1+9,9.10^{-4})$

$L=L_0.(1,00099)$

E este é o comprimento medido nesta regua a 25 ºC, mas o valor real é o comprimento L0.

Então o valor do objeto medido é na realidade 1,00099 vezes maior, ou 0,099 % maior, que arredondando fica 0,1% maior. Letra d).