Question

Uma regra de probabilidade que é muito útil na genética é a regra do produto, a qual afirma que a probabilidade de dois (ou mais) eventos independentes ocorrerem juntos pode ser calculada multiplicando-se as probabilidades individuais dos eventos. A regra do "ou" é utilizada quando queremos calcular a probabilidade de ocorrer um evento ou outro em uma mesma oportunidade e neste caso somamos as probabilidades.
Neste contexto, calcule a probabilidade de em uma cruza uma vaca ter dois filhotes, sendo que um é macho e o outro fêmea, assinale a alternativa correta:
1/2.
1/3.
1/5.
1.
2.

Answer 1

Podemos resolver este exercício de várias formas, por exemplo:

 
POR DEDUÇÃO ..partindo dos eventos possíveis

=> Sequencias possíveis de nascimentos

(macho) + (macho)
(macho) + (fêmea)
(fêmea) + (macho)
(fêmea) + (fêmea)

....temos 4 eventos possíveis


=> Eventos favoráveis

(macho) + (fêmea)
(fêmea) + (macho)

....temos 2 eventos favoráveis


Como 

P = (eventos favoráveis)/(eventos possíveis)

P = 2/4

...simplificando .. mdc = 2

P = 1/2 <= probabilidade pedida


POR TEORIZAÇÃO:

...todos os resultados de uma experiencia aleatória são equiprováveis …ou seja todos os eventos do espaço amostral tem a MESMA PROBABILIDADE  DE OCORREREM

…Por outras palavras como a probabilidade total é igual a 1 …então a probabilidade de ocorrer qualquer elemento do espaço amostral numa experiencia aleatória será dada por P = 1/n
…sendo “n” o número de elementos do espaço amostral
como neste caso n = 2 (macho, fêmea) então a probabilidade (P) de sair qualquer deles será dada por:

P = 1/2 = P(macho) = P(fêmea)


Assim

P(macho v fêmea) = [P(macho) + P(fêmea)] - [P(macho) ∩ P(macho) + P(fêmea) ∩ P(fêmea)]

P(macho v fêmea) = [(1/2) + (1/2)] - [(1/2) . (1/2) + (1/2) . (1/2)]

P(macho v fêmea) = (2/2) - [(1/4) + (1/4)]

P(macho v fêmea) = (1) - (2/4)

P(macho v fêmea) = 2/4

..simplificando ..mdc = 2

P(macho v fêmea) = 1/2 <= probabilidade pedida


Resposta correta: Opção - a) 1/2


Espero ter ajudado