Question

Uma região triangular que possui área igual a 7000m2, tem altura medindo 5x e base medindo 7x. Sendo assim, os valores possíveis para a altura e a base serão, respectivamente:

a) 60m e 70m
b) 20m e 230m
c) 200m e 80m
d) 100m e 140m
e) 250m e 240m

Answer 1

Para calcular a área de um triângulo utilizamos a fórmula: $a=\frac{b.h}{2}$, sendo 'b' a base e 'h' a altura.

$a=\frac{b.h}{2}$
$7000=\frac{7x.5x}{2}$
$7000=\frac{35x^{2}}{2}$     (meios por extremos)
$35x^{2}=2.7000$
$35x^{2}=14000$
$x^{2}=\frac{14000}{35}$
$x^{2}=400$
$x=\sqrt{400}$
$x=20$

Sabendo o valor de 'x' podemos, agora, encontrar o valor da altura e da base.

h = 5x                 b = 7x
h = 5.20              b = 7.20
h = 100m            b = 140m

Answer 2

VEJAMOS:
A ÁREA É 700 M². ALÉM DISSO A= (B*H)/2
7000 = (B*H)/2 >>. 14000 = B*H. COMO A RELAÇÃO ENTRE A BASE E A ALTURA É 7/5 TEREMOS: B/H=7/5 >>5B=7H >>B=7H/5.
ASSIM:
14000 = B*H SUBSTITUINDO >> 1400 = (7H/5)*H
14000 =7H²/5>> 70000=7H²>> H²=10.000>> H=√10.000 = 100.
LOGO A ALTURA MEDE 100 METROS. DESSE MODO, COMO 14000 = B*H
14000 =B*100>>> B= 140 METROS.
ASSIM:
H= 100 M E B= 140 M. RESPOSTA LETRA D. UM ABRAÇO!