Question

)Uma região retangular teve as suas dimensões descritas em metros conforme a imagem a seguir. O valor de x para que a área dessa região retangular seja igual a 28m² é: *
a) 2m b) 3m c) 4m d) 5m e) 6m ​

Answer 1

Resposta:  d) 5m

Explicação passo a passo:

A área de um retângulo pode ser obtida pelo produto entre seus dois lados. Ou seja:

$(x+2).(x-1)=28$

Aplicando a propriedade distributiva nos dois termos, teremos:

$x^{2} -x+2x-2=28\\x^{2} +x-30=0$

Por meio da Fórmula de Bhaskara, por fim, é possível chegar nos resultados de x:

Δ = 1 - 4.1.(-30)

Δ= 1 + 120

Δ = 121

x = (-1 ± √121) ÷ 2

x = (-1 ± 11) ÷ 2

x₁ = 5

x₂ = -6

Como se trata da medida de um lado de um retângulo, o x negativo não se aplica, e portanto a resposta é:

d) 5m

Espero ter ajudado!