Uma região retangular teve as suas dimensões descritas em metros, conforme a imagem a seguir:
O valor de x que faz com que a área dessa região seja igual a 21 é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) -6
Soluções para a tarefa
O valor de x que faz com que a área dessa região seja igual a 21 é d) 4.
A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:
- S = comprimento x largura.
Observe na figura que as dimensões do retângulo azul são x + 3 e x - 1. Então, a área desse quadrilátero é igual a:
S = (x + 3).(x - 1)
S = x² - x + 3x - 3
S = x² + 2x - 3.
Entretanto, o exercício nos diz que a área é igual a 21, ou seja:
x² + 2x - 3 = 21
x² + 2x - 3 - 21 = 0
x² + 2x - 24 = 0.
Essa equação pode ser reescrita como (x + 6).(x - 4) = 0. Sendo assim, temos dois valores para x: -6 ou 4.
Porém, se x = -6, teremos um lado negativo no retângulo e isso não pode acontecer.
Portanto, x = 4 e a alternativa correta é a letra d).
Resposta:
D)
Explicação passo-a-passo:
4 + 3 = 7
4 - 1 = 3
calculo da area: b x h
7 x 3 = 21