Question

Uma região retangular tem 42 cm de perímetro e 104cm2 de area. Quais são suas dimensões?

Answer 1

Olá,
Como se trata de um retângulo, os lados opostos são iguais entre si, e considerando estes lados com os valores a e b:
a*b = 42
2a + 2b = 104

Assim,
2a + 2b = 104(:2)
a + b = 52
b = 52 - a

Substituindo na outra fórmula:
a*(52 - a) = 42
52a - a² = 42
a² - 52a + 42 = 0
Usando Bhaskara:
∆ = 52² - 4*42*1
∆ = 2704 - 168
∆ = 2536
a = 52±√2536/2

Assim, podemos considerar:
a = 52+√2536/2
b = 52-√2536/2

Espero ter ajudado