Question

Uma região retangular tem 36m² de área e 26m de perimetro.Quais são as dimensões dessa região?

Answer 1

36 = b.h => 36/b = h

2.b + 2.h = 26

Substituindo:

2.b + 2.36/b = 26

2.b + 72/b = 26

2.b + 72/b = 26

72/b = 26 -2.b

72 = b.(26 -2.b)

72 = 26.b -2.b²

0 = -72+26.b -2.b² <=> -2b²+26.b-72 = 0

Δ = 26² - 4.(-2).(-72) = 676 - 576 = 100

b` = -26 + 10 / -4 = -16/-4 = 4. ( o que vai utilizar)

b`` = -26 - 20 / -4 = -46/-4 = 23/2

Achando a altura (h):

36 = 4.h

36/4 = h

9 = h

4m de base e 9m de altura ou vise e versa.