Question

Uma região retangular tem 36 m² de área . Aumentando 1m no comprimento e 1m na largura, a nova região retangular passa a ter 50m² de área.O perímetro dessa região e de :
26m
28m
24m
30m

Answer 1

xy = 36
(x+1).(y+1) = 50
xy + x + y + 1 = 50
xy + x + y = 49
36 + x + y = 49
x + y = 49-36
x + y = 13

x+y = 13 --> y = 13-x
xy = 36

x(13-x) = 36
-x²+13x-36 = 0 .(-1)
x²-13x+36=0
/\ = 169-144
/\ = 25
x = (-(-13)+/-\/25)/2
x = (13+/-5)/2
x' = (13+5)/2 = 18/2 = 9
x" = (13-5)/2 = 8/2 = 4
Perímetro = 2 . (9+1).(4+1) = 2 . 10 . 5 = 2 . 50 = 100 cm