Uma região retangular tem 24 cm² de área. Dobrando a medida de sua largura e aumentando em 2 cm a medida do comprimento, obtém-se uma segunda região retangular, cujo perímetro tem 8 cm a mais do que a primeira. Sendo assim, a área da segunda região retangular mede, em cm²,
Escolha uma:
a. 34.
b. 42.
c. 28.
d. 60.
e. 56.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Primeira região
àrea 1
x * y = 24 ***
2x + 2y = P ( perimetro1) ( 1 )
Segunda região
2(2x) + 2( y + 2) = P2
4x + 2y + 4 = P2 ( 2 )
Para que se igualem é preciso somar 8 ao P1
4x + 2y + 4 = 2x + 2y + 8
4x - 2x + 2y - 2y + 4 - 8 = 0
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 4/2 = 2 ***
xy = 24
2y = 24
y = 24/2 = 12 ****
Logo o Retangulo 2 terá as medidas
Largura = 2 * 2 = 4cm
Comprimento = 2 * 12 = 24 cm
Area 2 será : 4 * 24 = 56 cm² **** ( e )
àrea 1
x * y = 24 ***
2x + 2y = P ( perimetro1) ( 1 )
Segunda região
2(2x) + 2( y + 2) = P2
4x + 2y + 4 = P2 ( 2 )
Para que se igualem é preciso somar 8 ao P1
4x + 2y + 4 = 2x + 2y + 8
4x - 2x + 2y - 2y + 4 - 8 = 0
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 4/2 = 2 ***
xy = 24
2y = 24
y = 24/2 = 12 ****
Logo o Retangulo 2 terá as medidas
Largura = 2 * 2 = 4cm
Comprimento = 2 * 12 = 24 cm
Area 2 será : 4 * 24 = 56 cm² **** ( e )
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