Question

Uma região retangular plana de 400 cm de comprimento e 300 cm de largura será ladrilhada com lajotas
de concreto de formatos quadrado e trapezoidal, seguindo um padrão de ladrilhamento. A figura abaixo
apresenta as dimensões e os formatos dessas lajotas, o padrão de ladrilhamento e as dimensões da
região retangular que será ladrilhada.
Para preencher as laterais dessa região, algumas lajotas quadradas serão divididas na metade, em sua
diagonal.
Essas lajotas que forem divididas terão suas duas metades utilizadas nesse ladrilhamento.
De acordo com esse padrão, qual é a quantidade total de lajotas, no mínimo, que serão utilizadas para
ladrilhar essa região retangular?
a) 100
b) 200
c) 300
d) 400
e) 600​

Answer 1

A quantidade de lajotas que serão utilizadas está correta na alternativa (c) 300

Esta é uma questão sobre área de um retângulo. Sabemos que o retângulo é uma figura de quatro lados, e que a sua área é calculada pela multiplicação de suas duas dimensões: comprimento e largura. Isso porque, a área é uma medida bidimensional, que nos fornece o uma forma plana sobre um objeto.

Perceba que o enunciado nos disse que os lados deste retângulo medem 400cm e 300cm, e ele nos pede para encontrar quantas lajotas serão utilizadas seguindo o modelo da figura.

Perceba que nesse modelo, o desenho se repete a cada 40cm de comprimento e a cada 30cm de largura. Logo, podemos encontrar quantas repetições existem nessa área:

$N = \dfrac{A}{a} = \dfrac{300\times 400}{30\times 40} = \dfrac{120000}{1200} = 100$

Sabendo que cada repetição é formada por duas lajotas de trapézio e uma lajota de quadrado, e que existem 100 repetições desse desenho, podemos encontrar o número total de lajotas:

$100 \times (quadrado + trapezio)\\\\100 \times (1+2)\\\\100 \times 3\\\\300$

Saiba mais em:

brainly.com.br/tarefa/35230426