Question

Uma região retangular com 4x metros de comprimento e 2x + 2 metros de largura tem área de 240m². Determine o perímetro dessa região.

Answer 1

Resposta:

64 metros

Explicação passo-a-passo:

Sendo área = comprimento x largura, então:

4x * (2x+2) = 240

4x*2x+4x*2 = 240

8x² + 8x = 240

8x² + 8x - 240 = 0 (dividindo tudo por 8)

x² + x - 30 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4*1*(-30)

Δ = 1 + 120

Δ = 121

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-1 ± √121)/(2*1)

x = (-1 ± 11)/2

x1 = (-1-11)/2 = -6 (este valor não nos interessa, pois procuramos um número positivo)

x2 = (-1+11)/2 = 5

Portanto, as medidas da região são:

Comprimento: 4x = 4*5 = 20 metros

Largura: 2x + 2 = 2*5+2 = 10+2 = 12 metros

Sendo assim, o perímetro, que é a soma de todos os lados, é:

2*comprimento + 2*largura

2*20 + 2*12 =

40 + 24 =

64 metros