Question

uma regiao montanhosa foi mapeada por fotografia aérea:dois pontos P e Q,devem ser unidos por um pequeno tuneo.Considere a reta perpendicular ao traçado do tuneo,passando por P.Nela,tome o ponto T,distante 70 metros de P;desse ponto,situado no mesmo plano P e Q,seria possivel avistar as extremidades do tuneo sob um angulo de 55. Qual sera o comprimento aproximado do tuneo a ser construido?

Answer 1

Bruna,

Conforme o enunciado, os pontos P, Q e T formam um triângulo retângulo, no qual:
- P é o ângulo reto
- PQ é o cateto oposto ao ângulo de 55º e é o comprimento do túnel
- PT é o cateto adjacente ao ângulo de 55º e mede 70 m

Então, com os elementos fornecidos podemos obter a solução aplicando-se a função trigonométrica tangente, pois:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 55º = PQ ÷ PT

PQ = tg 55º × PT

PQ = 1,428 × 70 m

PQ = 99,96 m

R.: O comprimento aproximado do túnel será 99,96 m