Question

Uma região de uma cidade possui o formato de um setor circular. Os pontos A, B e C são esquinas, a
distância entre os pontos A e B é de 1 km e o ângulo formado pelas ruas 1 e 2 é de 120º, conforme
mostra a figura abaixo. João e Marcos desejam ir do ponto B para o ponto C. Para tanto, João
percorreu as ruas 1 e 2, passando inicialmente por A, enquanto Marcos seguiu o trajeto da rua 3.
Podemos afirmar, considerando o valor de π como 3,14 que João e Marcos percorreram, respectivamente, uma distância aproximada de:
A( ) 2 km e 2,09 km
B( ) 2 km e 2 km
C( ) 1 km e 2 km
D( ) 2,09 km e 2,09 km
E( ) 2 km e 1 km

com explicação se puder.

Answer 1

alternativa A) 2km e 2,09km

João percorreu AB+AC = 1+1=2km
AB=1 AC=1

Marcos percorreu o comprimento do arco de 120° com raio 1

120° corresponde a 1/3 da circunferência, pois 360°/120°=3

então basta calcular o perímetro total da circunferência e dividir por 3, para saber qual foi o percurso de Marcos

perímetro = 2πR
comprimento arco 120°= 2πR/3
comprimento arco 120°= 3,14x2/3= 2,09

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

João percorreu 2km, pois na questão diz que comprimento de AB=1, consequentemente, CA=1 também.

Já Marcos, percorreu o arco de ângulo 120°, iremos transformar 120° em radiano:

180° = pi

120° = x

180x=120pi

x= 120pi/180

x= 2pi/3

Agora vamos calcular o comprimento do arco(rua 3):

Fórmula: l= ângulo.raio

Sendo assim:

rua 3= 2pi/3 . 1

rua 3= 2.3,14 /3

rua 3= 6,28/3

rua 3= 2.09

João e Marcos percorreram, respectivamente, 2 Km e 2,09Km.

Alternativa a