Uma refinaria de petróleo refina 30 000 m3 de petróleo por dia. Toda a produção é escoada por meio de um oleoduto de formato cilíndrico com 24 polegadas de diâmetro que opera com 100% de sua capacidade. Um projeto de expansão pretende aumentar o volume de petróleo refinado em 15 000 m3 por dia. Para dar conta da nova vazão, mantendo-se a velocidade do fluxo de petróleo constante, o diâmetro do oleoduto deverá ser redimensionado. Sabe-se que a vazão de petróleo pelo oleoduto é dada pela fórmula:
Q = V · A
Onde Q é a vazão em m3/dia, V é a velocidade do fluxo de petróleo em m/dia e A é a área transversal do cilindro em cm2.
Uma empresa foi selecionada para realizar a troca do oleoduto e ofereceu cinco opções de raio:
Opção A: 50 polegadas
Opção B: 30 polegadas
Opção C: 20 polegadas
Opção D: 15 polegadas
Opção E: 13 polegadas
Por questões finance
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Sabendo que o diâmetro é de 24 polegadas, então o seu raio vai ser de 12 polegadas.
Portanto na formula ela considera cm² e não polegadas. Com isso devemos transformar 12 polegadas em cm²
Sabe-se que 1 polegada é o equivale a 2,54 cm, então basta multiplicarmos 12 por 2,54. Assim:
12 * 2,54 = 30,48.
Portanto 12 polegadas equivale a 30,48 cm².
Na formula também ela considera a área transversal do cilindro, portanto devemos calcular a área dela, usando a seguinte formula.
Agora com isso iremos calcular o fluxo de petroleo, usando o formula que o problema nos deus Q = V * A
Q = V * A
30 000 = V * 929,03π
V = 30 000/929,03π
V = 32,29π m/dia
Agora iremos fazer uma regra de três para saber qua vai ser a velocidade do fluxo, quando o fluxo de petróleo aumentar 15 000.
30 000 m³ -------- 32,29π
45 000 m³ -------- V "Multiplica-se cruzado"
30 0000V = 1 453 128,53π
V = 1 453 128,53π/30 000
V = 48,44π m/dia
Agora que sabemos a velocidade quando tiver um produção de 45 000 m³ por dia. Vamos ver qual vai ser a área transversal do cilindro.
Q = V * A
45 000 = 48,44π * A
A = 45 000/48,44π
A = 928,98π cm²
Como o exercício está pedido o raio dela e em polegadas, devemos achar o raio, e depois transformar ele em polegadas.
A = π * r²
928,98π = π * r² "Podemos cortar o π"
r = √928,98
r = 30,48 cm
Agora iremos transformar 30,48cm em polegadas. Vamos dividir 30,48 por 2,54.
30,48 : 2,54 = 12 polegadas.
Portanto como ela ela não fala que tem que usar 100% do oleoduto, então a melhor opção vai ser a letra E
Portanto na formula ela considera cm² e não polegadas. Com isso devemos transformar 12 polegadas em cm²
Sabe-se que 1 polegada é o equivale a 2,54 cm, então basta multiplicarmos 12 por 2,54. Assim:
12 * 2,54 = 30,48.
Portanto 12 polegadas equivale a 30,48 cm².
Na formula também ela considera a área transversal do cilindro, portanto devemos calcular a área dela, usando a seguinte formula.
Agora com isso iremos calcular o fluxo de petroleo, usando o formula que o problema nos deus Q = V * A
Q = V * A
30 000 = V * 929,03π
V = 30 000/929,03π
V = 32,29π m/dia
Agora iremos fazer uma regra de três para saber qua vai ser a velocidade do fluxo, quando o fluxo de petróleo aumentar 15 000.
30 000 m³ -------- 32,29π
45 000 m³ -------- V "Multiplica-se cruzado"
30 0000V = 1 453 128,53π
V = 1 453 128,53π/30 000
V = 48,44π m/dia
Agora que sabemos a velocidade quando tiver um produção de 45 000 m³ por dia. Vamos ver qual vai ser a área transversal do cilindro.
Q = V * A
45 000 = 48,44π * A
A = 45 000/48,44π
A = 928,98π cm²
Como o exercício está pedido o raio dela e em polegadas, devemos achar o raio, e depois transformar ele em polegadas.
A = π * r²
928,98π = π * r² "Podemos cortar o π"
r = √928,98
r = 30,48 cm
Agora iremos transformar 30,48cm em polegadas. Vamos dividir 30,48 por 2,54.
30,48 : 2,54 = 12 polegadas.
Portanto como ela ela não fala que tem que usar 100% do oleoduto, então a melhor opção vai ser a letra E
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