Question

Uma redução desse quadrado Q1 foi feita, obtendo-se um quadrado Q2. Nessa redução, a medida dos lados de Q2 corresponde à metade da medida dos lados de Q1.

Qual é a relação existente entre a medida da área do quadrado Q1 e a medida da área do quadrado Q2?

Answer 1

Resposta:

A área do quadrado Q₁ é igual ao quádruplo da área do quadrado Q₂.

Explicação passo a passo:

Seja Q₁ o quadrado original de lado "a", como Q₂ é obtido a partir de Q₁ com a metade do lado, o lado de Q₂ mede "a/2".

Sabemos do cálculo de áreas que a área do quadrado é A = L². Sendo assim temos:

AQ₁ = a²

AQ₂ = (a/2)² = a² / 4.

Podemos perceber que a relação existente entre as áreas dos quadrados Q₁ e Q₂ é a seguinte:

AQ₁ = 4AQ₂