Question

uma rede de postos de gasolina deseja instalar suas unidades em uma determinada rodovia, a cada 120 quilômetros ao longo de 1730 quilômetros, de modo que o primeiro posto deve ser instalado logo no início da rodovia. entretanto, por questões ambientais, apenas o segundo posto deverá ser instalado a 155 quilômetros do primeiro, já os demais continuarão sendo instalados a cada 120 quilômetros. além disso, o último posto de gasolina deverá ser instalado no quilômetro 1715.? alguém sabe?

Answer 1

Se for para saber a quantidade de postos usaremos PA
km-1715 último posto = an
km-155 1º posto = a1
razão = 120km
basta achar n que é a quantidade de postos
fórmula de uma PA an = a1 + (n -1)r

1715 = 155 + (n - 1)120
1715 - 155 = (n - 1)120
1560 = (n - 1)120
1560/120 = n - 1
13 = n - 1
13 + 1 = n
n = 14 postos de gasolina até o km 155
14 + 1 posto do km 0, dando um total de 15 postos de gasolina

Answer 2

Utilizando a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, temos que, o total de postes é igual a 15.

Progressão aritmética

Como a partir do segundo poste a distância entre dois postes consecutivos é sempre 120 quilômetros, temos que, a posição desses postes formam uma progressão aritmética de razão 120. O primeiro termo é a posição do segundo poste, ou seja, 155 e o último termo é a posição do último poste, portanto, 1715. Pela fórmula do termo geral de uma PA, temos que:

$1715 = 155 + (n-1)*120 \Rightarrow 1560 = (n- 1)*120 \Rightarrow n - 1 = 13 \Rightarrow n = 14$

Somando 1 unidade a esse resultado, referente ao primeiro poste, concluímos que existem 15 postes no total.

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6535552

#SPJ5