Question

Uma rede de comida japonesa comercializa um prato, que vem servido em formato de cone circular reto, que tem 8 dm de altura e sua geratriz mede 10 dm. Logo podemos afirmar que este cone tem como área total:

A- 98π dm².
B- 96π dm²
C- 98π cm²
D- 96π cm²

Answer 1

Resposta: alternativa B, 96$\pi$ dm².

ESPERO TER AJUDADO, BOA NOITE!!! =)

Explicação passo-a-passo: lembramos que g=geratriz

ok, primeiro deve-se saber que a área total do cone é At=Ab+Al, sendo Ab(área da base igual a Ab=$\pi$·r²) e Al(área lateral igual a Al=$\pi$·r·g), então vamos resolver:

precisamos encontrar o raio, bem, sabemos que h=8 e g=10, e aplicamos o teorema de pitágoras, o do triangulo retangulo, então: g²=h²+r²⇔10²=8²+r², descobriremos que r=6 (se vc ja sabia sobre o triangulo 3 4 5 resolveu essa parte de boa)

Então vamos descobrir o Ab

Ab=$\pi$·r²⇔Ab=$\pi$·6²⇔Ab=36$\pi$

Agora o Al

Al=$\pi$·r·g⇔Al=$\pi$·6·10⇔Al=60$\pi$

Para finalizar basta lembrar da nossa primeira fórmula, a da área total do cone que é At=Ab+Al

At=36$\pi$+60$\pi$

At=96$\pi$, como estava em decímetros desde o início, então a resposta final será em decímetros, sendo então 96$\pi$ dm², sendo correta a a alternativa B

Answer 2

A área total é: B- 96π dm²

O cone é definido como uma figura geométrica espacial, onde os objetos ocupam um lugar no espaço.

Elementos do cone:

Vértice: ponto superior que define a altura do cone;

Altura: medida do segmento de reta que inicia no centro da circunferência e termina no vértice do cone;

Raio: é o raio da circunferência;

Geratriz: segmento de reta que inicia em um ponto no arco da base e termina no vértice do cone.  

Assim, temos que descobrir o raio do cone:

g² = r² + h²

10² = r² + 8²

r² = 36

r = 6 dm

At = πr . (g+r)

At = π.6.(10+6)

At = 96π dm²