Uma rede de cinemas localizada em um Shopping Center oferece a seus clientes filmes em tecnologia 3D e filmes tradicionais (tecnologia 2D) a preços respectivos de 22 e 16 reais cada ingresso. Durante um único final de semana, esta rede faturou 18.840 reais com a venda de 1200 ingressos. Seus funcionários constataram que um terço dos clientes que optaram por assistir a filmes tradicionais e um quarto dos clientes que escolheram filmes em 3D nesse final de semana eram estudantes e/ou pessoas com idade igual ou superior a 60 anos, por isso pagaram meia- entrada ao adquirir seus ingressos.
Portanto, o total de ingressos vendidos com valor integral, durante esse final de semana, foi igual a:
Uma rede de cinemas localizada em um Shopping Center oferece a seus clientes filmes em tecnologia 3D e filmes tradicionais (tecnologia 2D) a preços respectivos de 22 e 16 reais cada ingresso. Durante um único final de semana, esta rede faturou 18.840 reais com a venda de 1200 ingressos. Seus funcionários constataram que um terço dos clientes que optaram por assistir a filmes tradicionais e um quarto dos clientes que escolheram filmes em 3D nesse final de semana eram estudantes e/ou pessoas com idade igual ou superior a 60 anos, por isso pagaram meia- entrada ao adquirir seus ingressos.
Portanto, o total de ingressos vendidos com valor integral, durante esse final de semana, foi igual a:
a)840
b)360
c)720
d)480
e)910
yasmims2001:
gente por favor, alguem ajuda nessa questão
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
Olá Yasmin, tudo bem?
Então, vamos pensar da seguinte forma:
X --- quantidade de pessoas que foram ao filme 2D
Y --- quantidad de pessoas que viram o film 3D
Como o total de pessoas no fim de semana foi de 1200, temos:
X + Y = 1200
Também temos a descrição de como foi o faturamento no fim de semana. Considerando que (1/3) dos que assistiram filmes em 2D pagaram meia entrada e o restante (2/3) pagou inteira e considerando que (1/4) dos que assistiram filmes em 3D pagaram meia entrada e o restante (3/4) pagou inteira, temos:
16*(2X/3) + 8(X/3) + 22(3Y/4) + 11(Y/4) = 18840
Arrumando as equações, temos:
(40/3)X + (77/4)Y = 18840
Portanto, temos um sistema de equações formado por:
X + Y = 1200
(40/3)X + (77/4)Y = 18840
Como X = 1200 - Y, substituindo na equação seguinte, temos:
(40/3)(1200 - Y) + (77/4)Y = 18840
16000 - (40/3)Y + (77/4)Y = 18840
(71/12)Y = 2840
Y = 480
Substituindo, temos X:
X = 720
Logo, os que pagaram meia entrada são formados por (X/3) + (Y/4), que é dado por:
720/3 + 480/4 = 360.
Portanto, o número de ingressos inteira será o total vendido subtraindo 360. Logo:
1200-360 = 840
Logo, foram vendidos 840 ingressos inteira e a alternativa correta é a letra A.
Espero ter sido suficientemente claro. Bons estudos.
Então, vamos pensar da seguinte forma:
X --- quantidade de pessoas que foram ao filme 2D
Y --- quantidad de pessoas que viram o film 3D
Como o total de pessoas no fim de semana foi de 1200, temos:
X + Y = 1200
Também temos a descrição de como foi o faturamento no fim de semana. Considerando que (1/3) dos que assistiram filmes em 2D pagaram meia entrada e o restante (2/3) pagou inteira e considerando que (1/4) dos que assistiram filmes em 3D pagaram meia entrada e o restante (3/4) pagou inteira, temos:
16*(2X/3) + 8(X/3) + 22(3Y/4) + 11(Y/4) = 18840
Arrumando as equações, temos:
(40/3)X + (77/4)Y = 18840
Portanto, temos um sistema de equações formado por:
X + Y = 1200
(40/3)X + (77/4)Y = 18840
Como X = 1200 - Y, substituindo na equação seguinte, temos:
(40/3)(1200 - Y) + (77/4)Y = 18840
16000 - (40/3)Y + (77/4)Y = 18840
(71/12)Y = 2840
Y = 480
Substituindo, temos X:
X = 720
Logo, os que pagaram meia entrada são formados por (X/3) + (Y/4), que é dado por:
720/3 + 480/4 = 360.
Portanto, o número de ingressos inteira será o total vendido subtraindo 360. Logo:
1200-360 = 840
Logo, foram vendidos 840 ingressos inteira e a alternativa correta é a letra A.
Espero ter sido suficientemente claro. Bons estudos.
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