Question

Uma receita de vitamina tem, em sua composição, 25% de leite. se Beatriz, ao fazer essa vitamina , se descuidou e colocou duas vezes a porção de leite, qual o percentual de leite da vitamina de Beatriz?


a - 40%
b- 30%
c-25%
d-50%

Answer 1

Olá  Isadoral960, neste exercício vamos estudar um pouco de porcentagem. Vamos lá!

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Relembrando que:

$x\%=\frac{x}{100}$

Observemos que, precisamos de uma fração com denominador 100.

Seja:

V: total da vitamina de Beatriz

Observemos que o percentual de leite é de 25% do total da vitamina, ou seja:

$percleite=25\%.V=\frac{25}{100}.V=\frac{1}{4}.V$

Porém, este percentual mudará, pois ela colocou o dobro de leite, ou seja:

$novopercleite=2.\frac{1}{4}.V=\frac{1}{2}.V$

Vendo o total da vitamina, com este acréscimo de leite, ou seja, sendo a vitamina 100%, acrescentando-se 25% de leite, teremos uma nova vitamina total de:

$novopercvitamina=100\%.V+25\%.V=1+\frac{1}{4}.V=\frac{4}{4}.V+\frac{1}{4}.V=\frac{5}{4}.V$

Comparando o novo percentual de leite com o novo percentual de vitamina teremos uma regra de três simples, onde:

5/4 . V ----------------- 100%

1/2 . V ------------------ x%

Multiplicando cruzado, teremos:

$\frac{5V}{4}.x=\frac{V}{2}.100 \iff \frac{5V.x}{4}=\frac{100V}{2} \iff 5V.x.2=100V.4 \iff 10x=400 \iff x=\frac{400}{10} \iff x=40\%$

A composição de leite na vitamina de Beatriz é de 25%, porém ela colocou 2 vezes este valor, isto é:

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!