Question

uma razão entre dois lados consecutivos de um paralelogramo é 2/3.Sabendo que o perímetro desse paralelogramo é 50 cm, a medida do seu lado menor é, em centímetros:

Answer 1

Perímetro = soma dos lados
Os lados opostos são congruentes, logo hà apenas duas dimensões...
considerando comprimento x e largura y:
Perímetro = x + y + x = y --> Perímetro = 2x + 2y ou 2.(x+y)
Lembrando que o perímetro é igual a 50: 2.(x+y) = 50 --> x+y = 50/2 --> x+y = 25 (I)
Razão entre os lados: x/y = 2/3...
Multiplicando cruzado teremos: 3x = 2y --> x = 2y/3 (II)
Reunindo as equações (I) e (II):
x+y = 25
x = 2y/3
Substituindo x na primeira equação: 2y/3 + y = 25
Tirando o mmc de 3 e 1 --> mmc = 3...
Fica então: 3:3.2y + 3:1.y = 3:1.25 --> 2y + 3y = 75 --> 5y = 75 --> y = 75/5 --> y = 15
Substituindo x na equação (I): --> x+y = 25 --> x+15 = 25 --> x = 25-15 --> x = 10...
Logo, a medida do lado menor é 10 cm.