uma rapaz tem 5 bermuda e 6 camiseta. de quantas forma ele pode escolher
Soluções para a tarefa
5 bermudas e 6 camisetas podem ser combinadas de 30 formas diferentes. Ou seja 5 x 6
Detalhe, se fossem 6 bermudas e 5 camisetas, a quantidade de combinações seria igual. as combinações em si seriam diferentes.
de quantas formas podemos tirar 4 cartas de um baralho
Nesse caso temos que
podemos pegar qualquer uma das 52 cartas como primeira carta
depois restam apenas 51 cartas, depois 50 e por fim 49
Portanto, a qtde possível de tirar 4 cartas num baralho de 52 cartas é
52 * 51 * 50 * 49 = 6.497.400
Quantas combinações possíveis de 1 bermuda e 1 camiseta eu já respondi acima.
2 bermudas e 2 camisetas ??? Que louco !
no caso ele pode ter combinação de 5 bermudas 2 a 2, multiplicado pelas 6 camisetas 2 a 2, combinação de n elementos em p tuplas
Isso é n! / p! (n-p)!
No 5, 2 a 2 temos 5! / 2! (5-2)!
5 x 4 x 3! / 2 * 3! = 5x4 /2 = 10
no 6, 2 a 2 temos
6! / 2! (6-2)!
6 x 5 x 4! / 2.4! = 6x5 / 2 = 15
Portanto, duas bermudas com 2 camisetas = 10 * 15 = 150 possiveis combinações
4 peças de roupa entre bermudas e camisetas aí é ficar esperto:)
temos 5 bermudas e 6 camisetas, portanto, 11 peças
Combinar 11 peças 4 a 4
11! / 4! (11-4)!
11x10x9x8x7! / 4 x 3 x 2 x 7! = 11 x 10 x 9 x 8 / 4 x 3 x 2 = 11 x 10 x 9 / 3 = 11 x 10 x 3 = 330
330 possibilidade de vestir 4 peças de roupa de um conjunto de 11 roupas
Ele pode escolher:
a) 30 maneiras diferentes
b) 150 maneiras diferentes
c) 330 maneiras diferentes
Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de combinação simples (análise combinatória).
Para calcularmos a combinação simples, utilizamos a seguinte fórmula:
= n! / p! (n - p)!
Vamos analisar cada alternativa separadamente.
Dados:
5 bermudas
6 camisetas
a) 1 bermuda e 1 camiseta
Faremos a multiplicação entre a combinação das bermudas com a combinação das camisetas.
Total = C5,1 * C6,1
C5,1 = 5! / 1! 4! = 5/1 = 5
C6,1 = 6! / 1! 5! = 6/1 = 6
Total = 5 * 6 = 30 maneiras
b) 2 bermudas e 2 camisetas
Faremos a multiplicação entre a combinação das bermudas com a combinação das camisetas.
Total = C5,2 * C6,2
C5,2 = 5! / 2! 3! = 5*4 / 2 = 20/2 = 10
C6,2 = 6! / 2! 4! = 6*5 / 2 = 30/2 = 15
Total = 10 * 15 = 150 maneiras
c) 4 peças quaisquer de roupas, entre bermudas e camisetas
Temos um quantitativo total de:
5 bermudas + 6 camisetas = 11 peças de roupas
Com isso, vamos ter o total de 11 para escolher 4.
C11,4 = 11! /4! 7! = 11*10*9*8 / 24 = 330 maneiras
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