Uma rampa plana com 36 m de comprimento faz ângulo de 30 graus com o plano horizontal. Uma pessoa sobe a rampa inteira se eleva verticalmente em
Soluções para a tarefa
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2
C
36 m x
A ₃₀° B
y
hipotenusa = 36m cateto oposto = x cateto adjacente = y
Relações trigonométricas Δretângulo
sen30 = cateto oposto / hipotenusa
cos30 = cateto adjacente / hipotenusa
tg30 = cateto oposto / cateto adjacente
sen30 = 1/2 cos30 = √3 /2 tg30 = √3
1/2 = x / 36 x = 18 m
√3/2 = y/36 y = 18√3 m
no caso o cateto oposto é a altura que a pessoa elevou em relação ao plano horizontal.
36 m x
A ₃₀° B
y
hipotenusa = 36m cateto oposto = x cateto adjacente = y
Relações trigonométricas Δretângulo
sen30 = cateto oposto / hipotenusa
cos30 = cateto adjacente / hipotenusa
tg30 = cateto oposto / cateto adjacente
sen30 = 1/2 cos30 = √3 /2 tg30 = √3
1/2 = x / 36 x = 18 m
√3/2 = y/36 y = 18√3 m
no caso o cateto oposto é a altura que a pessoa elevou em relação ao plano horizontal.
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5
Resposta:
18m <= altura a que se eleva uma pessoa que suba a rampa até ao final
Explicação passo-a-passo:
.
Vamos considerar a altura (h) como o cateto oposto ao angulo de 30º
Recordando a fórmula:
Sen (x) = (cateto oposto)/(hipotenusa)
Substituindo e considerando cateto oposto = altura (h)
Sen (30º) = (h)/(36)
Resolvendo:
(1/2) = h/36
36 . (1/2) = h
36/2 = h
18m = h <= altura a que se eleva uma pessoa que suba a rampa até ao final
Espero ter ajudado
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