Uma rampa MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgPG1yb3c+CiAgICAgICAgICAgIDxtdGV4dD5BRDwvbXRleHQ+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgIDxtbz4mI3gyMDNFOzwvbW8+CiAgICA8L21vdmVyPgo8L21hdGg+ foi construída apoiada em colunas MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgPG1yb3c+CiAgICAgICAgICAgIDxtdGV4dD5CRTwvbXRleHQ+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgIDxtbz4mI3gyMDNFOzwvbW8+CiAgICA8L21vdmVyPgo8L21hdGg+, MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgPG1yb3c+CiAgICAgICAgICAgIDxtdGV4dD5DRjwvbXRleHQ+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgIDxtbz4mI3gyMDNFOzwvbW8+CiAgICA8L21vdmVyPgo8L21hdGg+ e MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgPG1yb3c+CiAgICAgICAgICAgIDxtdGV4dD5ERzwvbXRleHQ+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgIDxtbz4mI3gyMDNFOzwvbW8+CiAgICA8L21vdmVyPgo8L21hdGg+ paralelas, espaçadas conforme mostra a imagem. O segmento MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgPG1yb3c+CiAgICAgICAgICAgIDxtdGV4dD5BQjwvbXRleHQ+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgIDxtbz4mI3gyMDNFOzwvbW8+CiAgICA8L21vdmVyPgo8L21hdGg+ dessa rampa mede 1,5 metros. A rampa mede, no total,
Soluções para a tarefa
A rampa mede, no total, 5,25 m.
Reescrevendo o enunciado:
Uma rampa AD foi construída apoiada em colunas BE, CF e DG paralelas, espaçadas conforme mostra a imagem. O segmento AB dessa rampa mede 1,5 metros. A rampa mede, no total:
(A) 0,75 m
(B) 3,0 m
(C) 3,75 m
(D) 5,25 m.
Solução
Observe o que diz o Teorema de Tales:
- Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.
Como BE // CF // DG, vamos utilizar o teorema acima para resolver o problema.
Sendo assim, é verdade que:
AB/AE = AC/AF = AD/AG.
Como AB = 1,5, AE = 1, AC = 1,5 + BC e AF = 1 + 2 = 3, então:
1,5/1 = (1,5 + BC)/3
3.1,5 = 1,5 + BC
4,5 = 1,5 + BC
BC = 3 m.
Como AD = 1,5 + 3 + CD = 4,5 + CD e AG = 1 + 2 + 0,5 = 3,5, então:
4,5/3 = (4,5 + CD)/3,5
4,5.3,5 = 3(4,5 + CD)
15,75 = 13,5 + 3CD
3CD = 2,25
CD = 0,75 m.
Portanto, o comprimento da rampa é igual a:
AD = 4,5 + 0,75
AD = 5,25 m.
Alternativa correta: letra d).
Resposta:
(D) 5,25 m.
Explicação passo-a-passo:
Aplica-se o Teorema de Tales, por apresentar retas paralelas (colunas) cortadas por duas retas transversais (AD e AG)
