Uma Rampa lisa de 30m de comprimento Faz Um Angulo De 30° Com o plano Horizontal Uma Pessoa Que Sobe essa rampa inteira eleva-se, Verticamente, Quantos Metros ?
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A questão quer saber a altura da escada, vejamos:
A escada em si forma um triângulo retângulo, tendo seu cateto adjacente sendo 30 m e o ângulo de 30º. Vamos achar a hipotenusa desse triângulo:
cosx = cat.adj /hip
cos30 = 30 / hip
√3/2 = 30 / hip multiplicando cruzado:
hip = 60 / √3 . √3 / √3 = 60√3 / 3 = 20√3
Agora vamos achar o cateto oposto pelo teorema de pitágoras:
(20√3)² = 30² + x²
20².√3² = 30² + x²
400.√9 = 900 + x²
400.3 = 900 + x²
1200 = 900 + x²
x² = 1200 - 900
x = √300
x = 10√3 m
Outra forma de achar é usando o seno:
senx = cat.op / hip
sen30 = cat.op / 20√3
1/2 = cat.op / 20√3 multiplicando cruzado:
cat.op = 20√3 / 2 = 10√3 m
Essa pessoa sobe 10√3 m.
A escada em si forma um triângulo retângulo, tendo seu cateto adjacente sendo 30 m e o ângulo de 30º. Vamos achar a hipotenusa desse triângulo:
cosx = cat.adj /hip
cos30 = 30 / hip
√3/2 = 30 / hip multiplicando cruzado:
hip = 60 / √3 . √3 / √3 = 60√3 / 3 = 20√3
Agora vamos achar o cateto oposto pelo teorema de pitágoras:
(20√3)² = 30² + x²
20².√3² = 30² + x²
400.√9 = 900 + x²
400.3 = 900 + x²
1200 = 900 + x²
x² = 1200 - 900
x = √300
x = 10√3 m
Outra forma de achar é usando o seno:
senx = cat.op / hip
sen30 = cat.op / 20√3
1/2 = cat.op / 20√3 multiplicando cruzado:
cat.op = 20√3 / 2 = 10√3 m
Essa pessoa sobe 10√3 m.
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