Question

Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Pálacio do Planalto em Brasília, tem 4 metros de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre a rampa está a 1,5 metros de altura em relação ao solo.

Quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa?

Answer 1

Usando semelhança de triângulos, temos um triângulo retângulo com a rampa de 12,3 m e 1,50 de altura e temos outro triângulo maior formado pela rampa total (12,30+x) e altura máxima 4 m.
Como os triângulos possuem o mesmo ângulo são semelhantes em relação aos lados(rampa) e as alturas.

$\frac{12,3}{1,5} = \frac{12,30+x}{4} \\ \\ 4.12,30=1,5(12,30+x) \\ \\ 49,20 = 18,45+1,5x \\ \\ 49,20-18,45 = 1,5x \\ \\ x= \frac{49,20-18,45}{1,5} = 20,50 m$

A pessoa deve caminhar 20,50 m para atingir o ponto mais alto da rampa