Question

Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem 4 metros de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre a rampa está a 1,5 metro de altura em relação ao solo.

a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.

b) Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa.

Answer 1

a ) Colocarei em anexo a figura ilustrativa da rampa. A rampa está representada pela linha vermelha.

b ) O x é a medida que ainda falta para chegar até o ponto mais alto. Poderemos encontrar essa medida pela semelhança entre os triângulos. Logo,

$\frac{4}{1,5}= \frac{12,3+x}{12,3} \\ \\ 4~.~12,3=1,5(12,3+x) \\ \\ 49,2=18,45+1,5x \\ \\ 30,75=1,5x \\ \\ x= \frac{30,75}{1,5} \\ \\ \boxed{x=20,5~m}~\checkmark$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Fazendo por semelhança de triângulos:

$\frac{ab}{ad} = \frac{bc}{de} \\ \frac{12.3 + y}{12.3} = \frac{4}{1.5} \\ 1.5y + 18.45 = 49.2 \\ 1.5y = 49.2 - 18.45 \\ 1.5y = 30.75 \\ y = \frac{30.75}{1.5} \\ y = 20.5m$