Question

Uma rampa de acesso foi construída sobre vários suportes verticais, colocados nos pontos P, Q R
como mostra a figura. Os suportes nas extremidades A e B medem 4 e 6 metros, respectivamente.Qual a altura dos suportes nos pontos P, Q e R?​

Answer 1

A altura dos suportes nos pontos P, Q e R é, respectivamente, 4,5 m, 5,25 m e 5,5 m.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Nesse caso, vamos representar a rampa por meio de uma equação do primeiro grau. Utilizando os pontos A e B, podemos determinar a equação da reta.

$A(0,4)\\ 4=0a+b\\ b=4 \\ \\ B(20,6)\\ 6=20a+4\\ a=0,1\\ \\ \boxed{y=0,1x+4}$

Com essa equação, podemos substituir as distâncias referentes aos pontos P, Q e R para determinar suas respectivas alturas. Portanto:

$P: \ y=0,1\times 5+4=4,5 \ m \\ \\ Q: \ y=0,1\times 12,5+4=5,25 \ m \\ \\ R: \ y=0,1\times 15+4=5,5 \ m$