Uma rampa de acesso a uma garagem tem uma inclinação de 30 graus em relação ao solo e um comprimento horizontal de 30 metros.
a) Qual é a distância percorrida por um carro que subiu toda rampa?
b) A quantos metros do solo está situada a garagem?
Me ajudem pff
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) A distância é de 20√3 m
b) A garagem se situa a 10√3 m do solo
Explicação passo-a-passo:
a) percebemos que no enunciado o pedido da distância percorrida, juntamente com a altura, podemos representar por um triângulo retângulo, dado o grau 30° do ponto inicial da rampa, a distância corresponde a hipotenusa do triângulo, como a única medida dada é o comprimento de 30 metros, podemos fazer a cosseno do ângulo; de 30° = √3/2, igualados com a representatividade da tangente no enunciado, e fica √3/2 = 30/X multiplicando o numerador de uma pelo denominador da outra temos x√3=60, isolando o x temos: x=60/√3, racionalizando o denominador temos; 60/√3 × √3/√3 = 60√3/3 = 60÷ 3=20 logo 20√3
b) A altura em relação ao ângulo de 30° é cateto oposto logo dividindo pela única medida que temos, 30m, teremos a tangente de 30°= √3/3, igualando temos x/30 = √3/3, multiplicando o numerador pelo denominador temos 30√3=3x dividindo 30÷3= 10, logo 10√3