Question

Uma rádio tem 10 músicas diferentes. Todos os dias, ela toca essa sequência de músicas da forma diferente do dia anterior. Quantos dias seguidos a rádio pode tocar essas músicas sem que a sequência seja igual?

Answer 1

Esse é um problema de Análise combinatória. A quantidade de de músicas tocadas será definida por 10!/10. 10! é a quantidade de todas as possibilidades que tenho de organizar as músicas sem que sem que elas se repitam. Dividimos por 10 porque, se tenho um total e toco 10 a cada dia, para saber quantos dias poderia tocar sem repetir, divido 10!/10 e encontro.

Obs.: 10! = (10.9.8.7.6.5.4.3.2.1) = 3.628.800 essa é a quantidade total de músicas
dividindo esse valor por 10), obtenho a quantidade de dias.
               9.8.7.6.5.4.3.2.1=362.880.