Question

Uma rádio emite dois sinais 0 e 1. O sinal 1 é emitido 30% das vezes e recebido corretamente 90% das vezes. O sinal 0 é recebido corretamente 80% das vezes. Qual a probabilidade de:
a) o sinal 1 ser recebido
b) o sinal 1 ter sido transmitido dado que o sinal 1 é recebido.​

Answer 1

As probabilidades são:

• a) A probabilidade do sinal 1 ter sido recebido é de 41%;
• b) A probabilidade do sinal 1 ter sido transmitido dado que o sinal 1 foi recebido é de 65,85%.

Probabilidade

Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

A probabilidade condicional, no formato P(A|B), indica a proposição "a probabilidade do evento A ocorrer dado que B ocorreu".

Com isso, temos:

a) o sinal 1 ser recebido

• 0,3 (30% das vezes o sinal emitido é 1) x 0,9 (90% das vezes o sinal 1 é recebido corretamente) + 0,7 (70% das vezes o sinal emitido é 0) x 0,2 (20% das vezes o sinal 0 é recebido errado) = 0,27 + 0,14 = 0,41, ou 41%;

b) o sinal 1 ter sido transmitido dado que o sinal 1 é recebido = P(1|1)

• O sinal 1 é emitido 30% das vezes, e recebido corretamente 90% das vezes. Assim, a probabilidade do sinal 1 ter sido emitido dado que o sinal 1 foi enviado é de 0,3 x 0,9 = 0,27.

• Como existe a possibilidade do sinal emitido ter sido 0 e do sinal recebido ter sido 1, temos também 0,7 x 0,2 = 0,14, ou 0,14 de chance do sinal recebido ter sido 1 dado que 0 foi emitido.

• Por fim, a fração 0,27/(0,27 + 0,14) indica a porcentagem de sinais 1 que foram recebidos sendo que um sinal 1 foi enviado inicialmente, o que resulta em 0,27/0,41 = 0,6585, ou 65,85%.

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421

#SPJ2

Answer 2

Realizando os cálculos de porcentagem o sinal 1 tem :

• A)  Probabilidade de 27% de ser recebido.
• B) 100% de probabilidade de ter sido enviado sinal 1.

Cálculo de porcentagem

O sinal 1 é emitido 30% das vezes, então o sinal 0 é emitido 70%.

O sinal 1 é recebido corretamente em 90% das vezes, então em 90% das vezes que ele é enviado, ele é recebido. Portanto:

90% * 30% = 27%

Logo, para questão A, o sinal 1 tem 27% de probabilidade de ser recebido.

Questão B pergunta qual a probabilidade do sinal 1 ter sido enviado sendo que o sinal 1 foi recebido.

A probabilidade é 100%, pois a única opção é o sinal 1 ter sido enviado.

Para mais exercícios de porcentagens:

https://brainly.com.br/tarefa/47638767

#SPJ1