Question

Uma rã com 50 g de massa está parada sobre um pedaço de tábua com 1,00 m de comprimento e 1,00 kg de massa, flutuando em repouso na superfície de um lago de águas paradas. Em dadoinstante, a rã salta com o vetor velocidade de seucentro de massa formando um ângulo de 60º coma tábua, que recua com velocidade de 10cm s.Podemos afirmar que o módulo do vetor velocidade da rã ao saltar vale:

a) 0,1 m/s
b) 2,3 m/s
c) 2,0 m/s
d) 4,0 m/s
e) 40 m/s

Answer 1

Achemos a velocidade v no eixo x que é constante em todo momento.

Vo(x) = Vo.cos60º
Vo(x)=v/2

A quantidade de movimento é nula.

MV+mv = 0
MV=mv

0,05.v/2 = 0,1.1
v=0,2/0,05
v=2/10 . 100/5
v=20/5
v= 4 m/s

Answer 2

mr = 0,05kg (massa da rã); mt = 1kg (massa da tábua); Θ=60°; vt = 0,1m/s (recuo da tábua) e v = ? (veloc. da rã ao saltar). Pela conservação da quantidade de movimento da tábua antes(Qta) e a quantidade de movimento da rã antes(Qra) dela saltar é igual à quantidade de movimento da tábua depois do salto(Qtd) e a quantidade de movimento da rã depois(Qrd) do salto. Então, temos:
Qantes = Qdepois  ⇒  Qta + Qra = Qtd + Qrd ⇒ (mr+mt).va = mt.vt - mr.v.cosΘ
,onde va = 0 (velocidade da tábua mais rã antes do salto). Então, temos:
(0,05 + 1).0 = 1.0,1 - 0,05.v.cos60° ⇒ 0 = 0,1 - 0,05.v/2  ⇒ 0,05.v = 0,2 ⇒ v = 0,2/0,05 = 20/5 = 4m/s  .   Logo,  v = 4 m/s (resposta)