Question

Uma quuadra de futebol possui como medidas laterais X+3 e 2X+8. Sabenso que essas medifas São dadas em metros e que a diagonal que corta essa quadra mede, 5X+3 determine o valor de x.

Answer 1

Resolver por Pitágoras: 

Veja que os lados são os catetos de um triângulo retângulo e a diagonal é a hipotenusa:

h² = b²+ c²
(5x + 3)² = (x + 3)² + (2x + 8)²
25x² + 30x + 9 = x² + 6x + 9 + 4x² + 32x + 64
25x² + 30x + 9  = x² + 4x² + 6x + 32x + 9 + 64
25x² + 30x + 9  = 5x² + 38x + 73
25x² - 5x² + 30x + 38x + 9 - 73 = 0
20x² - 8x - 64 = 0 (podemos dividir por 4, não altera o resultado)
5x² - 2x - 16 = 0

Por fatoração

5x² - 2x - 16 = 0

(x - 2).(5x + 8)

x' - 2 = 0
x' = 2 m

5x + 8 = 0
5x = -8
x = -8/5 (não serve, pois é negativo)

O Valor de x = 2 m

===
Substituir o valor de x = 2 em 

Lados

x + 3 =>
2 + 3
= 5 m

2x + 8
2.2 + 8
4 + 8
= 12 m

Diagonal 
5x + 3
5.2 + 3
10 + 3
= 13 m