Matemática, perguntado por queniaxms, 1 ano atrás

Uma questão de raciocínio lógico que não consigo entender...

Douglas, Maria, Lucia, Francisco e Paulo marcaram uma reunião. Sabe-se:
I) se Francisco participou da reunião, então Paulo também participou.
II) se Francisco não participou da reunião, então Lucia também não.
III) se Maria ou Lucia participaram, então Douglas não participou.
IV) Paulo não participou da reunião.

Analisando as afirmações acima, concluímos que, além do Paulo, não participaram da reunião:
A) Douglas e Maria.
B) Maria e Lucia.
C) Douglas e Francisco.
D) Lucia e Francisco.

O gabarito diz que a resposta correta é C, mas não entendo o motivo de não ser D. Muito obrigada

Soluções para a tarefa

Respondido por JunoFelix
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Paulo só vai se Francisco for, logo Francisco só irá se Paulo for, Paulo não foi.
Se Maria ou Lucia foram, Douglas não foi, sabe-se que Lucia não foi e Maria foi.


JunoFelix: III) se Maria ou Lucia participaram, então Douglas não participou.
JunoFelix: Nesse caso, ele implica que alguma delas irá comparecer e nesse caso Douglas não irá, como sabemos que Francisco não foi, logo Lucia não foi, o que implica que Maria foi.
queniaxms: Ai desculpa eu realmente não tô conseguindo entender como é determinado que Maria foi e consequentemente o Douglas não =\ porque nenhum dos dois é citado anteriormente no texto. E se Lucia não foi, de fato, a alternativa D não está errada também né?
JunoFelix: Também não esta errada na verdade esse gabarito ta meio esquisito. Mas vou te explicar
JunoFelix: O que a gente sabe: I. Paulo só irá para a reunião se Francisco for. ( entende-se ai que o contrario também existe, logo Francisco só irá se Paulo for) IV. Paulo não participou da reunião (Logo, Francisco não foi)
JunoFelix: Segundo: II. Se Francisco não participou da reunião, Lucia também não (Já sabemos que Francisco não foi)
JunoFelix: E por ultimo: III) se Maria ou Lucia participaram, então Douglas não participou.(Isso demonstra que uma das duas irá comparecer o que fará com que Douglas não vá, e já sabemos que Lucia não vai)
JunoFelix: Entendeu?
queniaxms: Agora consegui entender! Esse ou estava me confundindo demais. Muitíssimo obrigada por todos os esclarecimentos ♥
JunoFelix: Imagina, boa sorte ai!
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