Question

uma questão de matemática complicada... como resolvo?

Answer 1

$(x^{-2}+y^{-2})^{-1} \\ \\ \frac{1}{x^{-2}+y^{-2}} \\ \\ \frac{1}{\frac{1}{ x^{2} } \frac{1}{ y^{2} } } \\ \\ [tex](x^{-2}+y^{-2})^{-1} \\ \\ \frac{1}{x^{-2}+y^{-2}} \\ \\ \frac{1}{\frac{1}{ x^{2} } +\frac{1}{ y^{2} } }$
soma de frações (mmc)
$\frac{1}{ \frac{ y^{2}+ x^{2} }{ x^{2}{ y^{2} } } } \\ \\ \frac{1}{1} * \frac{x^{2}{ y^{2} }}{ y^{2}+ x^{2} } \\ \\ \frac{x^{2}{ y^{2} }}{ y^{2}+ x^{2} }$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Bobey, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para marcar a alternativa correta como resultado da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "k" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

k = (x⁻² + y⁻²)⁻¹

Veja que:

x⁻² = 1/x²;
e
y⁻² = 1/y²

Assim, a nossa expressão "k" ficará sendo esta:

k = (1/x² + 1/y²)⁻¹ ---- note que isto é equivalente a:

k = 1/(1/x² + 1/y²) ----- mmc, em "1/x²+1/y²" é igual a: x²y². Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

k = 1/[(y² + x²)/x²y²] ---- finalmente, note que isto é equivalente a (lembre-se que: 1/(a/b) = b/a):

k = x²y²/(y²+x²) <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.