uma questão complicada de matemática... como resolvo?
Anexos:
adjemir:
Bobei, explique se as expressões A e B seriam estas: ---------------------------> A = [2⁽ⁿ⁺⁴⁾ + 2⁽ⁿ⁻²⁾ - 2⁽ⁿ⁻¹⁾] / [2⁽ⁿ⁻²⁾ + 2⁽ⁿ⁺¹⁾]; e B = √[(3⁽¹⁺ⁿ⁾ / (3⁽¹⁻ⁿ⁾)]. Após escritas as duas expressões, você colocou: "Em nev, então o valor de A+B é igual a:". O que vem a ser esse nev que você escreveu?
Continuando.... Assim, como você pode verificar, estamos pedindo duas coisas: 1º) a confirmação de que as escritas das duas expressões são as que colocamos aí em cima; e 2º) dizer o que vem a ser esse "nev" que você escreveu. OK? Aguardamos.
expressões corretas
E o que é o : "Em nev"......?
era neN
que envolve numeros naturais
ah desculpe esse em nen n era nessa questao botei errado
mais o resto esta correto
Então vamos resolver no local próprio abaixo. Aguarde.
Bobey, agradecemos-lhe pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vamos lá.
Veja, Boney, que se a escrita for realmente a que está colocada, a resposta não será nenhuma das opções dadas.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se as seguintes expressões:
A = [2⁽ⁿ⁺⁴⁾ + 2⁽ⁿ⁻²⁾ - 2⁽ⁿ⁻¹⁾] / [2⁽ⁿ⁻²⁾ + 2⁽ⁿ⁺¹⁾];
e
B = √[(3⁽¹⁺ⁿ⁾ / (3⁽¹⁻ⁿ⁾)].
ii) Veja, vamos primeiro trabalhar com a expressão A, que é esta:
A = [2⁽ⁿ⁺⁴⁾ + 2⁽ⁿ⁻²⁾ - 2⁽ⁿ⁻¹⁾] / [2⁽ⁿ⁻²⁾ + 2⁽ⁿ⁺¹⁾] ---- vamos colocar " 2⁽ⁿ⁻²⁾ " em evidência tanto no numerador como no denominador. Fazendo isso, teremos (lembre-se: quando se coloca um termo em evidência, cada termo que está dentro dos parênteses divide o termo que está em evidência):
A = 2⁽ⁿ⁻²)*[2⁶ + 1 - 2¹] / 2⁽ⁿ⁻²⁾*[1 + 2³] ---- desenvolvendo, teremos:
A = 2⁽ⁿ⁻²)*[64 + 1 - 2] / 2⁽ⁿ⁻²⁾*[1 + 8] --- continuando, teremos:
A = 2⁽ⁿ⁻²⁾*[63]] / 2⁽ⁿ⁻²⁾*[9] ---- simplificando-se 2⁽ⁿ⁻²⁾ do numerador com 2⁽ⁿ⁻²⁾ do denominador, iremos ficar apenas com:
A = 63/9 ----- note que esta divisão dá exatamente igual a "7". Logo:
A = 7 <---- Este é o valor da expressão A, após havermos feito todas as simplificações possíveis.
iii) Agora vamos trabalhar com a expressão B , que é esta:
B = √[(3⁽¹⁺ⁿ⁾ / (3⁽¹⁻ⁿ⁾)] --- note que aqui temos uma divisão de potências da mesma base, cuja regra é esta: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então iremos ficar com:
B = √[(3⁽¹⁺ⁿ⁾⁻⁽¹⁻ⁿ⁾] ---- retirando-se os parênteses do expoente, teremos:
B = √[(3¹⁺ⁿ⁻¹⁺ⁿ⁾] ---- desenvolvendo a soma algébrica nos expoentes, temos:
B = √(3²ⁿ) ---- note que: ⁿ√(aˣ) = aˣ/ⁿ . Então a expressão B ficará sendo:
B = 3²ⁿ/² --- simplificando-se "2" com "2" no expoente, ficaremos apenas com:
B = 3ⁿ <---- Este é o valor da expressão B.
iv) Assim, o valor de A + B será este, após substituirmos o valor de A por "7" e de B por "3ⁿ". Logo:
A + B = 7 + 3ⁿ <--- Esta é a resposta. Ou seja, o valor da expressão A + B será a que encontramos aí em cima. Como você pode notar, não há nenhuma opção que "bata" com a resposta que demos aí em cima.
Talvez exista uma opção "e" que diga: NRA (nenhuma das respostas acima), ou então você colocou as opções de uma outra questão. Caberá a você verificar isso, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Veja, Boney, que se a escrita for realmente a que está colocada, a resposta não será nenhuma das opções dadas.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se as seguintes expressões:
A = [2⁽ⁿ⁺⁴⁾ + 2⁽ⁿ⁻²⁾ - 2⁽ⁿ⁻¹⁾] / [2⁽ⁿ⁻²⁾ + 2⁽ⁿ⁺¹⁾];
e
B = √[(3⁽¹⁺ⁿ⁾ / (3⁽¹⁻ⁿ⁾)].
ii) Veja, vamos primeiro trabalhar com a expressão A, que é esta:
A = [2⁽ⁿ⁺⁴⁾ + 2⁽ⁿ⁻²⁾ - 2⁽ⁿ⁻¹⁾] / [2⁽ⁿ⁻²⁾ + 2⁽ⁿ⁺¹⁾] ---- vamos colocar " 2⁽ⁿ⁻²⁾ " em evidência tanto no numerador como no denominador. Fazendo isso, teremos (lembre-se: quando se coloca um termo em evidência, cada termo que está dentro dos parênteses divide o termo que está em evidência):
A = 2⁽ⁿ⁻²)*[2⁶ + 1 - 2¹] / 2⁽ⁿ⁻²⁾*[1 + 2³] ---- desenvolvendo, teremos:
A = 2⁽ⁿ⁻²)*[64 + 1 - 2] / 2⁽ⁿ⁻²⁾*[1 + 8] --- continuando, teremos:
A = 2⁽ⁿ⁻²⁾*[63]] / 2⁽ⁿ⁻²⁾*[9] ---- simplificando-se 2⁽ⁿ⁻²⁾ do numerador com 2⁽ⁿ⁻²⁾ do denominador, iremos ficar apenas com:
A = 63/9 ----- note que esta divisão dá exatamente igual a "7". Logo:
A = 7 <---- Este é o valor da expressão A, após havermos feito todas as simplificações possíveis.
iii) Agora vamos trabalhar com a expressão B , que é esta:
B = √[(3⁽¹⁺ⁿ⁾ / (3⁽¹⁻ⁿ⁾)] --- note que aqui temos uma divisão de potências da mesma base, cuja regra é esta: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então iremos ficar com:
B = √[(3⁽¹⁺ⁿ⁾⁻⁽¹⁻ⁿ⁾] ---- retirando-se os parênteses do expoente, teremos:
B = √[(3¹⁺ⁿ⁻¹⁺ⁿ⁾] ---- desenvolvendo a soma algébrica nos expoentes, temos:
B = √(3²ⁿ) ---- note que: ⁿ√(aˣ) = aˣ/ⁿ . Então a expressão B ficará sendo:
B = 3²ⁿ/² --- simplificando-se "2" com "2" no expoente, ficaremos apenas com:
B = 3ⁿ <---- Este é o valor da expressão B.
iv) Assim, o valor de A + B será este, após substituirmos o valor de A por "7" e de B por "3ⁿ". Logo:
A + B = 7 + 3ⁿ <--- Esta é a resposta. Ou seja, o valor da expressão A + B será a que encontramos aí em cima. Como você pode notar, não há nenhuma opção que "bata" com a resposta que demos aí em cima.
Talvez exista uma opção "e" que diga: NRA (nenhuma das respostas acima), ou então você colocou as opções de uma outra questão. Caberá a você verificar isso, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
E aí, Bobey, era isso mesmo o que você esperava?
Bobey, agradecemos-lhe pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
Também agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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