Question

Uma quantidade de R$ 1 000,00 foi aplicado durante alguns meses, a juros simples de 4% ao mês, resultando um montante de R$ 1400,00. quantos meses tem que ser aplicado esse valor para resgatar esses R$ 1400,00: *

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{10~meses}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão de juros, devemos relembrar a fórmula respectiva.

Para calcular o juros sobre a aplicação, utilizamos a fórmula $J=C\cdot i\cdot t$, na qual $J$ é o juros, $C$ é o capital, $i$ é a taxa que deve ser convertida em número decimal e $t$ é o período que o capital esteve investido.

Sabemos também que para calcular o montante, devemos somar o capital inicial com o juros gerado naquele período, fazendo com que tenhamos a fórmula $M=C+J$, que por sua vez pode ser escrita como $M=C\cdot(1+i\cdot t)$.

Primeiro, vamos converter a taxa em número decimal, dividindo seu valor em porcentagem por 100

$i=\dfrac{4}{100}=0.04$

Então, utilizando os dados do enunciado, podemos substituir os valores e encontrar o período.

$M = C\cdot(1+i\cdot t)\\\\\\ 1400 =1000\cdot(1+0.04t)$

Divida ambos os lados da equação por 1000

$1.4=1+0.04t$

Subtraia 1 em ambos os lados da equação e reorganize

$0.04t=0.4$

Divida ambos os lados da equação por $0.04$ e simplifique a fração

$t=\dfrac{0.4}{0.04}\\\\\\ t =10$

Como a taxa é mensal, o período concorda com este tempo, logo o período é de 10 meses.

10 meses é o período necessário para retirar R$1400,00 após aplicar R$1000,00 em um regime de juros simples à taxa de 4% ao mês.

Answer 2

Resposta:

10 meses

Explicação passo-a-passo:

cálculo na imagem fixada