Question

Uma quantidade de barro de massa 2,0 kg é atirado de uma altura h = 0,45 m, com uma velocidade horizontal v = 4,0 m/s, em direção a um carrinho parado, de massa igual a 6,0 kg. Se todo barro ficar grudado no carrinho no instante em que o atigir,o carrinho iniciaram um movimento com que velocidade em m/s  ?

Answer 1

Nesta situação, a altura "h" da qual a massa é lançada não terá qualquer influência¹. Quando os 2 Kg de massa atingirem o carrinho, a energia potencial gravitacional devida a altura de lançamento será transformada em outras tipos de energia (térmica e sonora, por exemplo).

Sendo assim, vamos então nos ater ao movimento horizontal.

--> A massa de 2 Kg é atirada com velocidade (horizontal) de 4m/s, logo podemos determinar o modulo² da quantidade de movimento inicial dessa massa:

$Q~=~m\,.\,v\\\\Q_{massa}~=~2~.~4\\\\\boxed{Q_{massa}~=~8\,Kg.m/s}$

--> Assim como feito para a massa, podemos também determinar a quantidade de movimento inicial do carrinho de massa 6 Kg e velocidade inicial nula:

$Q~=~m\,.\,v\\\\Q_{carrinho}~=~6~.~0\\\\\boxed{Q_{carrinho}~=~0\,Kg.m/s}$

Não nos é mencionado qualquer fator que possa alterar ou dificultar o movimento do carrinho (como atrito, por exemplo), logo podemos afirmar que a quantidade de movimento será conservada.

Dessa forma, a quantidade de movimento inicial deverá ser igual a quantidade de movimento final:

$Q_{inicial}~=~Q_{final}\\\\\\Q_{massa}~+~Q_{carrinho}~=~Q_{massa+carrinho}\\\\\\8\,Kg.m/s~+~0\,Kg.m/s~=~m_{massa+carrinho}~.~v_{massa+carrinho}\\\\\\8~+~0~=~(2\,Kg+6\,Kg)~.~v_{massa+carrinho}\\\\\\8~=~8~.~v_{massa+carrinho}\\\\\\v_{massa+carrinho}~=~\frac{8}{8}\\\\\\\boxed{v_{massa+carrinho}~=~1,0\,m/s}$

[1]  Em casos com presença de atrito das rodinhas do carrinho com o solo, por exemplo, a altura teria influencia.

[2] Na questão, como separamos o movimento em vertical, que não teve influência, e horizontal, precisamos calcular apenas o modulo da quantidade de movimento, no entanto vale lembrar que Q é uma grandeza vetorial e, portanto, possui modulo, direção e sentido.

Answer 2

Resposta:

alternativa B 1

Explicação: