Question

Uma quantidade de 200 g de água termicamente isolada a uma temperatura inicial
de 293 K funciona como um calorímetro. São colocados nela, sucessivamente, 200 g
de ferro e depois 200 g de prata, ambas à temperatura de 400 K. Qual a
temperatura final de equilíbrio?
(cAg = 234 J/kg.K, cFe = 449 J/kg.K)

Answer 1

A temperatura final de equilíbrio do conjunto água, ferro e prata será igual a 308 K.

• Resolvendo o problema

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Para atingir o equilíbrio, a quantidade de calor absorvida pela água deve ser igual à soma das quantidades de calor cedidas pelo ferro e pela prata.

$Q_{\'agua}=Q_{ferro}+Q_{prata}\\\\m_{\'agua}\;.\;c_{\'agua}\;.\;(T-293)=\\\\{}\quad \quad m_{ferro}\;.\;c_{ferro}\;.\;(400-T)+m_{prata}\;.\;c_{prata}\;.\;(400-T)$

Dados,

$m_{\'agua}=m_{ferro}=m_{prata}=200\;g=0{,}2\;kg\\\\c_{\'agua}=4.184\;J/kg.K\\\\c_{ferro}=449\;J/kg.K\\\\c_{prata}=234\;J/kg.K$

Logo,

$0{,}2\;.\;4.184\;.\;(T-293)=0{,}2\;.\;449\;.\;(400-T)+0{,}2\;.\;234\;.\;(400-T)\\\\4.184\;.\;(T-293)=449\;.\;(400-T)+234\;.\;(400-T)\\\\4.184\;.\;(T-293)=(449+234)\;.\;(400-T)\\\\4.184\;.\;(T-293)=683\;.\;(400-T)\\\\\dfrac{4.184}{683}\;.\;(T-293)=400-T\\\\6{,}126\;.\;(T-293)=400-T\\\\6{,}126\;.\;T-1.795=400-T\\\\6{,}126\;.\;T+T=400+1.795\\\\7{,}126\;.\;T=2.195\\\\T=\dfrac{2.195}{7{,}126}\\\\\boxed{T \approx 308\;K}$

• Conclusão

Portanto, a temperatura final de equilíbrio será igual a 308 K.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26760889