Question

Uma quantia no valor de R$ 20.000,00 foi aplicada a juros simples exatos do dia 10/04/2015 ao dia 15/09/2015. Calcule o rendimento obtido à taxa de 20% a.a.

a.
R$ 1.731,50

b.
R$ 1.721,50

c.
R$ 1.711,50

d.
R$ 1.701,50

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lucas, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor do rendimento de um capital de R$ 20.000,00, aplicado durante o número exato de dias, contados de 10/4/2015 até 15/9/2015, no regime de juros simples de 20% ao ano.

Antes vamos contar os dias exatos que se passaram desde 10/4/2015 até 125/9/2015. Assim teremos:

De 10/4/2015 até 30/4/2015 = 20 dias
De 1/5/2015 até 31/5/2015 = 31 dias
De 1/6/2015 até 30/6/2015 = 30 dias
De 1/7/2015 até 31/7/2015 = 31 dias
De 1/8/2015 até 31/8/2015 = 31 dias
De 1/9/2015 até 15/9/2015 = 15 dias
SOMA DOS DIAS --------> = 158 dias

ii) Agora que já temos tudo para encontrar os juros simples vamos aplicar a fórmula de juros em juros simples:

J = C*i*n , em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula dos juros acima;

C = 20.000
i = 0,20/365  ---- Veja que estamos querendo os juros ao dia. E sendo os juros iguais a 20% ao ano (ou 0,20 ao ano), então, ao dia, basta que dividamos a taxa anual (20% = 0,20) por 365 dias (que são os dias de um ano).
n = 158 --- (note que no prazo dado contamos 158 dias).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula dos juros acima, teremos:

J = 20.000*(0,20/365)*158 ---- ou, o que é a mesma coisa (lembre-se que na multiplicação a ordem dos fatores não altera o produt):

J = 20.000*158*0,20/365 ---- note que 158*0,20 = 31,6. Logo:
J = 20.000*31,6/365 ---- agora veja que 20.000*31,6 = 632.000. Logo:
J = 632.000/365 --- finalmente veja que esta divisão dá "1.731,50" (bem, mas bem  aproximado mesmo). Logo:

J = 1.731,50 <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, os juros, nas condições propostas na sua questão, foram de R$ 1.731,50.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.