Question

Uma quantia foi dividida entre 4 meninos, em partes inversamente proporcionais às suas idades. Antônio tinha 4 anos; Carlos tinha 6 anos; João tinha 9 anos e Pedro tinha 12 anos. A diferença entre o que receberam Carlos e João foi de R$ 3.200,00.

Answer 1

a/(1/4)  = c/(1/6) =  j/(1/9) =p/(1/12)

mmc   4,  6  ,   9,   12   =   36  

1/4  *  36   =  36/4   =9  **** a

1/6  * 36  =  36/6   =  6 *****c

1/9  *  36   =  36/9  =   4 ****j

1/12  *  36   =  36/12   =  3 ****p

a/9   = c/6   =  j/4   =    p/3  

c   -   j    =  3 200  ou  

c/6   =   j/4  ou     c/j   =  6/4   >>>aplicando  a  Propriedade  das  Proporções>subtração

(  c   -  j  )/c   =   (  6    -  4)/6

3200/c    =   2/6

multiplica  em   cruz

2c  =  3200  *  6

2c = 19200

c   =  carlos   =  19200/2  =9600  *****  carlos  

9 600  -   j   =   3  200

-  j   =   3 200  -  9600

-   j   =   -  6400   (   -  1)

j   (   joão  )   =  6 400 **** joao   ****

a/9   =  9 600/6

6a  =  9 600 *  9    

6a  =  86400

a   =  86 400/6  = 14 400  ****   antonio

p/3  =  9600/6

6p   = 9 600   *  3

6p  =  28 800

p  =  28 800/6  = 4  800   *****   pedro

total  >   14 400 (  antonio)  +  4 800 (  pedro)  + 9600  (  carlos)  +  6 400 (  joão)          =35 200