uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês durante 5 meses e em seguida o montante foi aplicado durante mais 5 meses a juros simples de 4% ao mês no final dos 10 meses o novo montante foi de R$234,00.Qual o valor da quantia aplicada inicialmente
Soluções para a tarefa
Por hipótese seja
C = 200.00
i = 6% a m = 6 /100 = 0.06 ***
t = 5 m
j = 200 * 0.06 * 5
j1 = 60.00 ****
M = 200 + 60 = 260.00 ****
C falso = 260.00
i = 4% a m = 4/100 = 0.04
t = 5 m
j2 = ( 260 . 0.04 . 5 )
j2 = 52.00 *****
M2 = 260.00 + 52.00
M2 = 312.00 ***** ( Montante em 10 meses ,com Capital falso de 200.00 )
312.00 ............................200
234 ................................. x
x = ( 234 * 200)/312
x = 46800/312 = 150.00 quantia aplicada inicialmente
Resposta:
150 = C <---- Capital Inicial da aplicação R$150,00
Explicação passo-a-passo:
.
=> Podemos resolver este exercício de 2 formas:
..calculando como se fossem 2 aplicações diferentes e sucessivas ...em que o Montante da 1ª aplicação será o Capital Inicial da 2ª aplicação (como fez o colega anterior).
...ou utilizando apenas o Capital Inicial ...e ponderá-lo com 2 fatores de capitalização ...vamos ver como:
Temos a fórmula:
M = C . (1 + i.t)
...mas como temos duas taxas diferentes ..vamos "adaptar" o fator de capitalização a esse facto ...donde resulta:
M = C . (1 + i1 . t1) . (1 + i2 . t2)
onde
M = Montante final da aplicação, neste caso M = 234
C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar
i1 = Taxa de juro do primeiro "ciclo" de capitalização, neste caso MENSAL 6% ...ou 0,06
t1 = Prazo do primeiro ciclo de capitalização, neste caso t1 = 5
i2 = Taxa do segundo "ciclo" da aplicação, neste caso 4% ...ou 0,04
t2 = Prazo do segundo "ciclo" de capitalização, neste caso t2 = 5
substituindo na fórmula teremos
234 = C . (1 + 0,06 . 5) . (1 + 0,04 . 5)
234 = C . (1 + 0,30) . (1 + 0,20)
234 = C . (1,3) . (1,2)
234 = C . (1,56)
234/1,56 = C
150 = C <---- Capital Inicial da aplicação R$150,00
Espero ter ajudado