Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente?
Soluções para a tarefa
Resposta:
150
Explicação passo-a-passo:
1ª aplicação
Taxa (i) = 6% ao mês = 0,06
Tempo (t) = 5 meses
J = C * i * t
J = C * 0,06 * 5
J = 0,3*C
M = C + J
M = C + 0,3C
M = 1,3C
2º aplicação
Capital (C) = 1,3C
Taxa (i) = 4% ao mês = 0,04
Tempo (t) = 5 meses
O capital da 2º aplicação será o montante da 1º. Observe:
J = C * i * t
J = 1,3C * 0,04 * 5
J = 0,26C
M = C + J
234 = 1,3C + 0,26C
234 = 1,56C
C = 234 / 1,56
C = 150
Note que há duas aplicações. Para resolvermos esta questão de juros simples, devemos, inicialmente, calcular o capital aplicado na segunda aplicação. Na sequência, obtendo-se o capital da segunda aplicação, que trata-se do montante da primeira aplicação, devemos aplicar a mesma fórmula para cálculo do capital inicial da primeira aplicação. Veja:
Calculando o capital inicial da 2ª aplicação:
M = C (1 + i × t)
O qual, M = montante, C = capital, i = taxa de juros e t = tempo da aplicação
234 = C ( 1 + 4% × 5)
234 = C ( 1 + 0,04 × 5)
C = 234/1,2
C = 195
Então, R$ 195,00 é o capital que foi utilizado na segunda aplicação e que por consequência, trata-se do montante da primeira aplicação.
Calculando o capital inicial da 1ª aplicação:
M = C (1 + i × t)
195 = C ( 1 + 6% × 5)
195 = C ( 1 + 0,06 × 5)
C = 195/1,3
C = 150
Resposta:
Portanto, o valor da quantia aplicada inicialmente foi R$ 150,00.
Se quiser saber mais, acesse:
brainly.com.br/tarefa/34537584
brainly.com.br/tarefa/33811618
brainly.com.br/tarefa/34185252
brainly.com.br/tarefa/34499378
brainly.com.br/tarefa/34500167
Bons estudos e até a próxima!
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